T(x,y)=2x2+3xy+y2, onde x e y representam as coordenadas espaciais em metros. Calcule as derivadas parciais de T em relação a x e y

Para calcular as derivadas parciais de T em relação a x e y, vamos derivar a expressão dada em relação a cada variável separadamente. 1. Derivada parcial de T em relação a x (dT/dx): dT/dx = d(2x^2 + 3xy + y^2)/dx dT/dx = d(2x^2)/dx + d(3xy)/dx + d(y^2)/dx dT/dx = 4x + 3y 2. Derivada parcial de T em relação a y (dT/dy): dT/dy = d(2x^2 + 3xy + y^2)/dy dT/dy = d(2x^2)/dy + d(3xy)/dy + d(y^2)/dy dT/dy = 0 + 3x + 2y Portanto, as derivadas parciais de T em relação a x e y são: dT/dx = 4x + 3y dT/dy = 3x + 2y