3) (PUC-RIO 2008) No jogo de Lipa sorteia-se um número entre 1 e 600 (cada número possui a mesma probabilidade). A regra do jogo é: se o número sor...

Vamos calcular a probabilidade de o jogador não ganhar nenhuma bola: Para não ganhar nenhuma bola, o número sorteado não pode ser múltiplo de 6 nem de 10. Múltiplos de 6 de 1 a 600: 6, 12, 18, ..., 600. Há 100 múltiplos de 6 nesse intervalo. Múltiplos de 10 de 1 a 600: 10, 20, 30, ..., 600. Há 60 múltiplos de 10 nesse intervalo. Porém, precisamos subtrair os múltiplos de 6 e 10 simultaneamente, ou seja, múltiplos de 30, para não contá-los duas vezes. Múltiplos de 30 de 1 a 600: 30, 60, 90, ..., 600. Há 20 múltiplos de 30 nesse intervalo. Agora, vamos calcular a probabilidade de não ganhar nenhuma bola: Probabilidade = (Total de números - (Múltiplos de 6 + Múltiplos de 10 - Múltiplos de 30)) / Total de números Probabilidade = (600 - (100 + 60 - 20)) / 600 Probabilidade = (600 - 140) / 600 Probabilidade = 460 / 600 Probabilidade = 23 / 30 Portanto, a resposta correta é: C. 23/30