Uma haste de controle feita de latão-amarelo deve alongar-se de 3,2 mm, quando sujeito a uma carga de 4000 N. Sabendo-se que E = 105 GPa e que a má...

Vamos analisar as informações fornecidas: Dado: - Alongamento (ΔL) = 3,2 mm = 3,2 x 10^-3 m - Carga (F) = 4000 N - Módulo de Elasticidade (E) = 105 GPa = 105 x 10^9 Pa - Tensão Normal Admissível (σ) = 415 MPa = 415 x 10^6 Pa - Diâmetro (d) = 3,5 x 10^-3 m Para determinar o comprimento necessário da haste, podemos usar a fórmula da tensão normal: σ = F / A Onde: - A é a área da seção transversal da haste, A = π * (d/2)^2 Além disso, podemos usar a fórmula do alongamento: ΔL = (F * L) / (A * E) Substituindo as fórmulas e os valores dados, podemos calcular o comprimento necessário da haste. Vamos lá: A = π * (3,5 x 10^-3 / 2)^2 A = π * (1,75 x 10^-3)^2 A = π * 3,0625 x 10^-6 A = 9,62 x 10^-6 m² σ = 415 x 10^6 = 4000 / 9,62 x 10^-6 σ = 415 x 10^6 = 415 x 10^6 Agora, vamos calcular o comprimento necessário da haste: ΔL = (4000 * L) / (9,62 x 10^-6 * 105 x 10^9) 3,2 x 10^-3 = (4000 * L) / (1,01 x 10^3) 3,2 x 10^-3 = 3,96 x 10^-3 * L L = 3,2 x 10^-3 / 3,96 x 10^-3 L ≈ 0,808 cm Portanto, a alternativa correta é: b. 0,80 x 10^-3 m