5.26. O motor de engrenagens desenvolve 1/10 hp quando gira a 300 rev/min. Supondo que a tensão de cisalhamento admissível para o eixo seja τadm = ...

Para determinar o menor diâmetro de eixo que pode ser usado com uma aproximação de 1/8 pol, podemos usar a fórmula da potência transmitida por um eixo: \[ P = \frac{2\pi NT}{33000} \] Onde: - \( P = 1/10 \) hp = 0,1 hp - \( N = 300 \) rev/min - \( T \) é o torque em lb-pol que queremos encontrar Primeiro, convertemos 0,1 hp para watts: \[ 0,1 hp \times 745,7 = 74,57 \, W \] Agora, substituímos os valores na fórmula da potência: \[ 74,57 = \frac{2\pi \times 300 \times T}{33000} \] Resolvendo para \( T \), obtemos: \[ T = \frac{74,57 \times 33000}{2\pi \times 300} \approx 256,8 \, lb-pol \] Agora, podemos usar a fórmula do torque em um eixo para encontrar o diâmetro mínimo do eixo: \[ \tau = \frac{16T}{\pi d^3} \] Onde: - \( \tau = 4 \) ksi = 4000 psi - \( T = 256,8 \) lb-pol - \( d \) é o diâmetro do eixo em polegadas Substituindo os valores, temos: \[ 4000 = \frac{16 \times 256,8}{\pi d^3} \] \[ d^3 = \frac{16 \times 256,8}{\pi \times 4000} \] \[ d^3 = \frac{4110,8}{1256} \] \[ d^3 \approx 3,27 \] \[ d \approx \sqrt[3]{3,27} \approx 1,63 \, pol \] Portanto, o menor diâmetro de eixo que pode ser usado com uma aproximação de 1/8 pol é aproximadamente 1,63 polegadas.