Considere a cadeia de Markov com matriz de transição: 1/2 1/3 1/6 3/4 0 1/4 0 1 0 processo é iniciado no estado 1; encontre a probabilidade de que ...

Para encontrar a probabilidade de estar no estado 3 após duas etapas, você precisa elevar a matriz de transição ao quadrado e olhar para a entrada correspondente ao estado 1 e estado 3. Dada a matriz de transição: \[ \begin{bmatrix} 1/2 & 1/3 & 1/6 \\ 3/4 & 0 & 1/4 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \] Ao elevar a matriz ao quadrado, obtemos: \[ \begin{bmatrix} 1/2 & 1/3 & 1/6 \\ 3/4 & 0 & 1/4 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}^2 = \begin{bmatrix} 11/24 & 1/4 & 5/24 \\ 3/8 & 1/3 & 1/2 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix} \] Portanto, a probabilidade de estar no estado 3 após duas etapas é 5/24.