Considere a matriz dada por: A = ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ sen ( t) 0 −cos( t) 1 1 1 cos( t) 0 sen ( t) com t um nú...

Vamos analisar as alternativas: a. A inversa de A pode ser encontrada apenas se t ∈ [0,2π] b. A inversa de A pode ser encontrada apenas se t ∈ [0,π] c. A inversa de A não pode ser encontrada. d. A inversa de A pode ser encontrada para qualquer valor real de t. e. A inversa de A pode ser encontrada apenas se t ∈ [π, 2π] Analisando a matriz dada, percebemos que ela é uma matriz de rotação em torno do eixo y. Para que a matriz tenha inversa, ela precisa ser não singular, ou seja, seu determinante precisa ser diferente de zero. No caso da matriz de rotação, o determinante é sempre igual a 1, o que significa que a matriz é invertível para qualquer valor de t. Portanto, a alternativa correta é: d. A inversa de A pode ser encontrada para qualquer valor real de t.