Escreva a expans˜ao de 34561 em base: a) 12 b) 8 c) 5 d) 2

Vamos analisar cada opção: a) Base 12: A expansão de 34561 em base 12 seria 1*12^0 + 6*12^1 + 5*12^2 + 4*12^3 + 3*12^4, que resulta em 1 + 72 + 900 + 6912 + 46656, totalizando 54541. b) Base 8: A expansão de 34561 em base 8 seria 1*8^0 + 6*8^1 + 5*8^2 + 4*8^3 + 3*8^4, que resulta em 1 + 48 + 320 + 2048 + 6144, totalizando 8577. c) Base 5: A expansão de 34561 em base 5 não é possível, pois os dígitos 3, 4 e 6 não existem na base 5. d) Base 2: A expansão de 34561 em base 2 seria 1*2^0 + 6*2^1 + 5*2^2 + 4*2^3 + 3*2^4, que resulta em 1 + 12 + 20 + 32 + 48, totalizando 113. Portanto, a alternativa correta é a letra B) 8577.