Av1 de geometria analitica ealgebr linear

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Utilizando os conceitos estudados nas unidades, resolva a problemática a seguir:
Uma fábrica de carro, deseja realizar um teste com o seu novo lançamento. A empresa
levou o mesmo para uma pista teste, para que verificassem a qualidade de alguns
elementos específicos. O modelo da pista seguia uma trajetória retilínea. O teste seria para
verificar:
a) Se o carro consegue o percurso sobre a reta demarcada na pista, sem desviar da
trajetória;
b) Se o carro consegue realizar o dobro do percurso na marcha ré, nessa mesma reta;
Com base nessas informações, proponha uma simulação para o carro que será testado:
1) Proponha as coordenadas dos pontos A (ponto de partida do carro) e B (ponto de
chegada), pertencentes ao plano bidimensional.
2) Determine o vetor do espaço vetorial R², que representa o percurso AB;
3) Determine o vetor que representa o percurso 2BA (Percurso na marcha ré)
4) Determine o comprimento do vetor AB em metros AB.
5) Represente através de um plano cartesiano, os percursos realizados nos itens 2 e 3;
6) Determine as equações: Vetorial, paramétricas e simétricas da reta que representa a
trajetória que o carro deveria seguir. Para tal, utilize como vetor diretor, o vetor encontrado
no item 2.