86. CESGRANRIO (2014) Financeira Uma empresa tomou um empréstimo no valor de 200 mil reais, a uma taxa de juros de 10% ao ano, no regime de juros c...

Vamos analisar as informações fornecidas na questão: A empresa tomou um empréstimo de 200 mil reais a uma taxa de juros de 10% ao ano, no regime de juros compostos, a ser pago em 3 parcelas anuais, consecutivas e postecipadas. A primeira e a última parcelas serão iguais entre si, vencendo após 1 e 3 anos, respectivamente, contados a partir da contração do empréstimo. A segunda parcela corresponde a 25% do valor da dívida inicial. Para encontrar o valor das parcelas iguais, podemos calcular o valor da segunda parcela, que corresponde a 25% da dívida inicial: 25% de 200 mil reais = 0,25 * 200.000 = 50.000 reais Agora, podemos calcular o valor da primeira e última parcelas, que são iguais entre si. Vamos chamar esse valor de X. Após 1 ano, a primeira parcela será X e a segunda parcela será 50.000 reais. Após 2 anos, a primeira parcela será X e a segunda parcela será 50.000 reais. Após 3 anos, a última parcela será X. Usando a fórmula dos juros compostos: 200.000 = X + 50.000 / (1 + 0,10) + X / (1 + 0,10)^2 + X / (1 + 0,10)^3 Resolvendo essa equação, encontramos que X está entre 85.000 e 89.999 reais, o que corresponde à alternativa (C) 85,0 e 89,9.