Com base nas informações apresentadas, identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir. I. O discriminante da cônica de eq...

Vamos analisar cada afirmativa: I. O discriminante da cônica de equação 25y² + 250y - 16x² - 32x + 209 = 0 é menor que zero. Para uma cônica do tipo Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0, o discriminante é dado por Δ = B² - 4AC. Neste caso, A = -16, B = 0 e C = 25. Substituindo na fórmula, temos Δ = 0 - 4*(-16)*25 = 1600, que é maior que zero. Portanto, a afirmativa I é falsa. II. A cônica representada por 25y² + 250y - 16x² - 32x + 209 = 0 é uma parábola. Uma parábola é representada pela equação do segundo grau com um dos termos de grau 2 zerado. Neste caso, tanto x² quanto y² possuem coeficientes diferentes de zero, então a cônica não é uma parábola. Portanto, a afirmativa II é falsa. III. A cônica representada por 25y² + 250y - 16x² - 32x + 209 = 0 é uma hipérbole. Uma hipérbole é representada por uma equação do segundo grau com coeficientes de x² e y² com sinais opostos. Neste caso, temos um coeficiente negativo para x² e positivo para y², o que caracteriza uma hipérbole. Portanto, a afirmativa III é verdadeira. Dessa forma, a sequência correta é: c. V – F – V.