Suponha que você esteja escalando um morro cujo formato pode ser modelado pelo gráfico da função f, dada por f left parenthesis x comma y right pa...

Suponha que você esteja escalando um morro cujo formato pode ser modelado pelo gráfico da função f, dada por f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 1000 minus 0 comma 15625 x squared minus 0 comma 1 y squared onde x, y e z são dados em metros. Você se encontra no ponto (64, 50,110). Considerando ainda que o eixo positivo x aponta para Leste e o eixo positivo y aponta para o Norte, analise os itens que seguem. I. A taxa de variação em relação a direção norte, ou seja, em direção ao eixo y no ponto que você se encontra é de 10 metros, isso quer dizer que você está subindo 10 metros para cada metro andando na direção Norte. II. A taxa de variação em relação a direção leste, ou seja, em direção ao eixo x no ponto que você se encontra é de -20 metros, isso quer dizer que você está descendo 20 metros para cada metro andando na direção Leste. III. A taxa de variação em relação a direção sudoeste, isto é, em direção ao vetor u with rightwards arrow on top equals open parentheses negative fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction comma negative fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction close parentheses no ponto que você se encontra é de aproximadamente 21,2 metros, isso que dizer que você está subindo 21,2 metros para cada metro andando na direção sudoeste. Assinale a alternativa correta. Escolha uma: a. Apenas o item I está correto. b. Apenas o item II está correto. c. Apenas os itens II e III estão corretos. d. Apenas o item III está correto. e. Os itens I, II e III estão corretos.