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Indagado por um engenheiro trainee sobre a área de dois terrenos quadrangulares que serão utilizados para a construção de dois empreendimentos imobiliários, um engenheiro civil senior respondeu: "Bem, meu caro, você vai deduzi-las sabendo que a soma das medidas de todas as arestas é igual a 200 metros e que a diferença entre as áreas é igual a 500 metros quadrados." O trainee, que lembrava que a área de um quadrado é igual ao quadrado de sua aresta, tranquilamente analisou os dados informados pelo engenheiro e acertadamente calculou a área de cada terreno. Essas áreas correspondiam, em metros quadrados, a

A 1.000 e 500.
B 900 e 400.
C 800 e 300.
D 700 e 200.
E 600 e 100.

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Vamos analisar as informações fornecidas: Se a soma das medidas de todas as arestas é igual a 200 metros, e a diferença entre as áreas é igual a 500 metros quadrados, podemos deduzir que estamos lidando com dois quadrados. Vamos chamar as medidas dos lados dos quadrados de x e y. Sabemos que 4x + 4y = 200 (soma das medidas de todas as arestas é igual a 200 metros) e que x² - y² = 500 (diferença entre as áreas é igual a 500 metros quadrados). Resolvendo o sistema de equações, encontramos que x = 30 e y = 20. Portanto, as áreas dos terrenos correspondem a 900 e 400 metros quadrados, o que corresponde à alternativa B.

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