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Vamos calcular o número de modos em que os passageiros podem sentar, respeitando as preferências: - Para os 4 passageiros que preferem sentar de frente, eles têm que ocupar os 5 bancos de frente. Isso pode ser feito de 5! maneiras. - Para os 3 passageiros que preferem sentar de costas, eles têm que ocupar os 5 bancos de costas. Isso pode ser feito de 5! maneiras. - Os 3 passageiros restantes podem ocupar os 3 bancos restantes de qualquer forma, o que pode ser feito de 3! maneiras. Portanto, o total de modos em que os passageiros podem sentar, respeitando as preferências, é dado por: 5! * 5! * 3! = 14400. Assim, a alternativa correta é: b) Um número inteiro entre 167 e 40000.
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