17­​ Uma amostra de gás se expande a partir de uma pressão e um volume iniciais de 10,8 Pa e 3 m³ para um volume final de 5 m³. Durante a expansão,...

Para encontrar o trabalho realizado sobre o gás durante a expansão, podemos usar a fórmula do trabalho em um processo de expansão isotérmica: \[ W = -\int_{V_i}^{V_f} P \, dV \] Dado que a pressão e o volume são relacionados pela equação \( P = aV^3 \), podemos substituir \( P \) na fórmula do trabalho: \[ W = -\int_{V_i}^{V_f} aV^3 \, dV \] Integrando a expressão acima, obtemos: \[ W = -a \left[ \frac{V_f^4}{4} - \frac{V_i^4}{4} \right] \] Substituindo os valores dados na questão (a = 0,4 N/m¹¹, V_i = 3 m³, V_f = 5 m³), temos: \[ W = -0,4 \left[ \frac{5^4}{4} - \frac{3^4}{4} \right] \] \[ W = -0,4 \left[ \frac{625}{4} - \frac{81}{4} \right] \] \[ W = -0,4 \left[ 156,25 - 20,25 \right] \] \[ W = -0,4 \times 136 \] \[ W = -54,4 J \] Portanto, o trabalho realizado sobre o gás durante a expansão é de -54,4 J, o que corresponde à alternativa B) -54,4 J.