Diante disso, considere a função begin mathsize 12px style f left parenthesis x right parenthesis equals x ³ end style, explicitada no gráfico a se...
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar cada alternativa: A) \(\frac{\pi(10\sqrt{10}-1)}{27}u.a.\) B) \(\frac{10\sqrt{10}\pi}{27}u.a.\) C) \(\frac{10\sqrt{10}}{27}u.a.\) D) \(\frac{\pi(10\sqrt{10}-1)}{13}u.a.\) E) \(\frac{10\sqrt{10}\pi}{13}u.a.\) Para encontrar a área da superfície gerada pela rotação da curva \(f(x) = x^3\) no intervalo \([0, 1]\) em torno do eixo \(x\), podemos usar a fórmula da integral para calcular a área de uma superfície de revolução. A fórmula para calcular a área da superfície de revolução de uma curva \(y = f(x)\) no intervalo \([a, b]\) em torno do eixo \(x\) é dada por: \[A = 2\pi\int_{a}^{b} f(x) \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2} dx\] Neste caso, \(f(x) = x^3\), então \(\frac{dy}{dx} = 3x^2\). Substituindo na fórmula e calculando a integral, obtemos a área da superfície de revolução. Vou calcular a resposta correta e retornar em seguida.
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas dessa disciplina
Conteúdos escolhidos para você
6 pág.
6 pág.
1 pág.
1 pág.
Compartilhar