Uma amostra de tamanho 6 extraída de uma população de interesse forneceu os seguintes resultados: 1, 4, 5, 5, 7 e x. Se o valor da média amostral é...

Para encontrar a mediana amostral, precisamos primeiro organizar os dados em ordem crescente: 1, 4, 5, 5, 7 e x. Como temos um total de 6 números, a mediana será a média dos dois números centrais quando organizados em ordem crescente. Neste caso, os números centrais são 5 e 5, então a mediana é 5. Para encontrar a variância amostral, precisamos calcular a média dos valores dados: (1 + 4 + 5 + 5 + 7 + x) / 6 = 2x. Sabemos que a média amostral é 2x, então a média dos valores é 2x. Substituindo os valores conhecidos, temos: (1 + 4 + 5 + 5 + 7 + x) / 6 = 2x. Resolvendo essa equação, encontramos x = 4. Agora, podemos calcular a variância amostral. A fórmula da variância amostral é a média dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média amostral. Substituindo os valores conhecidos, obtemos: [(1-4)^2 + (4-4)^2 + (5-4)^2 + (5-4)^2 + (7-4)^2 + (4-4)^2] / 6 = 4,8. Portanto, as respostas corretas são: Mediana amostral = 5 Variância amostral = 4,8 Alternativa correta: a) 4,5 e 4,8