79. (CESGRANRIO – 2018) Uma empresa comprou um ativo por 18 milhões de reais em janeiro de 2008. Buscando captar recursos, devido a uma crise finan...

Vamos calcular a taxa anual de retorno proporcionada por esse investimento. O valor inicial do investimento foi de 18 milhões de reais e o valor de venda seria de 36 milhões de reais, ou seja, o investimento dobrou em 10 anos. Para calcular a taxa de retorno anual, utilizamos a fórmula da capitalização composta: \( VF = VP \times (1 + i)^n \) Onde: - VF é o valor final (36 milhões de reais) - VP é o valor inicial (18 milhões de reais) - i é a taxa de retorno anual - n é o número de anos (10 anos) Substituindo os valores na fórmula, temos: \( 36 = 18 \times (1 + i)^{10} \) \( 2 = (1 + i)^{10} \) Aplicando a raiz décima em ambos os lados, obtemos: \( 1 + i = \sqrt[10]{2} \) \( 1 + i = 1,072 \) \( i = 0,072 \) Portanto, a taxa anual de retorno é de 7,2%. Assim, a alternativa correta é: b) 7,2%