Uma equação diferencial ordinária (EDO) é definida como uma equação que envolve uma função incógnita, que é uma função desconhecida, e as suas deri...

Uma equação diferencial ordinária (EDO) é definida como uma equação que envolve uma função incógnita, que é uma função desconhecida, e as suas derivadas, além de variáveis independentes. O estudo das EDOs é uma das disciplinas mais importantes no ramo da Matemática. As EDOs estão presentes em diversas áreas de conhecimento, como na dinâmica dos fluidos, no estudo de oscilações, elasticidade, cinética química dentro de reatores, entre outros. A partir desse contexto, considere um objeto em queda livre e as forças atuantes nele, como mostrado na figura a seguir. Fazendo-se o balanço de forças que atuam neste objeto, encontra-se a seguinte EDO: begin mathsize 12px style fraction numerator d v over denominator d t end fraction equals g minus fraction numerator b. v over denominator m end fraction end style, em que v é a velocidade, begin mathsize 12px style t space end styleé o tempo, begin mathsize 12px style b end style é uma constante, begin mathsize 12px style g end style é a aceleração da gravidade e begin mathsize 12px style m end style é a massa do objeto. De acordo com a EDO que define esse sistema, julgue as afirmações a seguir. I. A EDO em análise possui como função incógnita a variável v e como variável independente o t. II. A EDO em análise é classificada como homogênea e não linear em relação à variável desconhecida ou às suas derivadas. III. A EDO em análise possui coeficientes constantes e é de 1ª ordem em relação à ordem da derivada. IV. A EDO em análise, na forma em que se apresenta, possui a notação formulada por Leibniz. É correto apenas o que se afirma em A) I e IV. B) I e II. C) II e III. D) I, III e IV. E) II, III e IV.