Um planeta orbita em um movimento circular uniforme de período T e raio R, com centro em uma estrela. Se o período do movimento do planeta aumentar...

Para determinar por qual fator o raio da órbita do planeta será multiplicado quando o período do movimento aumentar para 8T, podemos usar a fórmula da lei das áreas para órbitas circulares: \(T^2 \propto R^3\) Se o período aumenta para 8T, temos: \((8T)^2 \propto R^3\) \(64T^2 \propto R^3\) Como o período é proporcional ao raio elevado a 3/2, se o período aumenta 8 vezes, o raio será multiplicado por \((8^2)^{1/3} = 4^{1/3} = 2\). Portanto, a alternativa correta é: c) 2