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Um planeta orbita em um movimento circular uniforme de período T e raio R, com centro em uma estrela. Se o período do movimento do planeta aumentar...

Um planeta orbita em um movimento circular uniforme de período T e raio R, com centro em uma estrela. Se o período do movimento do planeta aumentar para 8T, por qual fator o raio da sua órbita será multiplicado?

a) 1/4
b) 1/2
c) 2
d) 4
e) 8

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Enem - 400 questões de Física Resolvidas e Comentadas
274 pág.

Física Ce Geraque ColletCe Geraque Collet

Respostas

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Para determinar por qual fator o raio da órbita do planeta será multiplicado quando o período do movimento aumentar para 8T, podemos usar a fórmula matemática que relaciona o período de um movimento circular uniforme com o raio da órbita: \( T = \frac{2\pi R}{v} \) Onde: T = período do movimento R = raio da órbita v = velocidade do planeta Como o período do movimento aumenta para 8T, a nova fórmula será: \( 8T = \frac{2\pi R'}{v} \) Dividindo a segunda equação pela primeira, obtemos: \( \frac{8T}{T} = \frac{\frac{2\pi R'}{v}}{\frac{2\pi R}{v}} \) Simplificando, temos: \( 8 = \frac{R'}{R} \) Portanto, o raio da órbita será multiplicado por 8. Assim, a alternativa correta é: e) 8

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