O conjunto solução da inequação (x – 2)² < 2x – 1, considerando como universo o conjunto dos reais, está definido por: a) 1 < x < 5 b) 3 < x < 5 c...

Para resolver a inequação (x – 2)² < 2x – 1, primeiro vamos expandir o quadrado do binômio (x - 2)²: (x - 2)² = x² - 4x + 4 Agora, substituímos na inequação: x² - 4x + 4 < 2x - 1 Organizando os termos: x² - 4x - 2x + 4 + 1 < 0 x² - 6x + 5 < 0 Agora, para encontrar o conjunto solução, vamos resolver a inequação quadrática: (x - 1)(x - 5) < 0 Os valores críticos são x = 1 e x = 5. Testando os intervalos formados por esses valores na inequação, temos: Intervalo 1: x < 1 Intervalo 2: 1 < x < 5 Intervalo 3: x > 5 O conjunto solução é dado pelo intervalo onde a inequação é verdadeira, que é 1 < x < 5. Portanto, a alternativa correta é: a) 1 < x < 5