A fração geratriz de dízima periódica 3,151515… é igual a: A) 104/33 B) 15/99 C) 5/33 D) 115/99 E) 18/99

Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, primeiro identificamos o período da dízima, que é o número ou conjunto de números que se repetem infinitamente. No caso de 3,151515..., o período é 15. Em seguida, contamos a quantidade de algarismos do período, que é 2. Depois, subtraímos o número original sem a vírgula pelo número sem o período. Assim, temos: x = 3,151515... 100x = 315,151515... Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos: 99x = 312 x = 312/99 x = 104/33 Portanto, a fração geratriz de 3,151515... é igual a 104/33. Resposta: A) 104/33