Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão representados os gráficos das funções f(x) = x2 – 4 e g(x) = –x2 + 2x, com os pontos comu...
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão representados os gráficos das funções f(x) = x2 – 4 e g(x) = –x2 + 2x, com os pontos comuns P e Q, conforme figura. As coordenadas dos pontos P e Q são, respectivamente,
A) (2, 0) e (–2, –3).
B) (2, 0) e (–0,5, –3).
C) (1, 0) e (–1, –3).
D) (2, 0) e (–1, –3).
E) (1, 0) e (–0,5, –3).
A) (2, 0) e (–2, –3).
B) (2, 0) e (–0,5, –3).
C) (1, 0) e (–1, –3).
D) (2, 0) e (–1, –3).
E) (1, 0) e (–0,5, –3).
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar as funções f(x) = x² - 4 e g(x) = -x² + 2x para encontrar os pontos comuns P e Q. Para f(x) = x² - 4 e g(x) = -x² + 2x, igualamos as duas funções para encontrar os pontos de interseção: x² - 4 = -x² + 2x 2x² - 2x - 4 = 0 Dividindo por 2, temos: x² - x - 2 = 0 (x - 2)(x + 1) = 0 Assim, x = 2 ou x = -1. Substituindo na função f(x), temos: Para x = 2: f(2) = 2² - 4 = 4 - 4 = 0 Para x = -1: f(-1) = (-1)² - 4 = 1 - 4 = -3 Portanto, os pontos comuns P e Q são (2, 0) e (-1, -3), respectivamente. A alternativa correta é: D) (2, 0) e (-1, -3).
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