7. Considere o triângulo ABC, retângulo em A, com hipotenusa BC = a e catetos AB = 10 cm e AC = 24 cm. Sejam n e m as projeções dos catetos AB e AC...

Vamos calcular a área do triângulo ABC. Como o triângulo é retângulo em A, podemos usar a fórmula da área de um triângulo retângulo, que é base vezes altura dividido por 2. A base do triângulo é a hipotenusa BC, que tem comprimento a. A altura do triângulo é a projeção do cateto AC sobre a hipotenusa BC, que é m. Portanto, a área do triângulo ABC é dada por (a * m) / 2. No triângulo retângulo, podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o valor de a: a² = AB² + AC² a² = 10² + 24² a² = 100 + 576 a² = 676 a = √676 a = 26 Agora, precisamos encontrar o valor de m. Podemos usar a semelhança de triângulos para isso: m / 10 = 24 / 26 m = (10 * 24) / 26 m = 240 / 26 m = 120 / 13 Substituindo os valores na fórmula da área, temos: Área = (26 * 120/13) / 2 Área = (3120/13) / 2 Área = 1560 / 13 Área ≈ 120 Portanto, a alternativa correta é: C) 120