Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial linear homogênea. A 3v * d/dv (u) + (d ^ 2 * u)/(d * v ^ 2) = 4u*xi B y^ prime prime +...

Para uma equação diferencial ser linear homogênea, ela deve estar na forma \(ay'' + by' + cy = 0\), onde \(y\) é a função desconhecida. Analisando as opções: A) \(3v \cdot \frac{du}{dv} + \frac{d^2u}{dv^2} = 4u\xi\) - Não é uma equação diferencial linear homogênea. B) \(y'' + xy - \ln(y') = 2\) - Não é uma equação diferencial linear homogênea. C) \(\frac{dy}{dx} - xy = 3x^2\) - Não é uma equação diferencial linear homogênea. D) \(st' + 2tt'' = 3\) - Não é uma equação diferencial linear homogênea. E) \(2s + 3t = 5\ln(st)\) - Não é uma equação diferencial linear homogênea. Portanto, nenhuma das alternativas apresenta uma equação diferencial linear homogênea.