Uma pessoa deseja investir uma quantia que lhe permita resgatar R$ 20.000,00, R$ 25.000,00 e R$ 30.000,00. Os prazos de resgate, tomando-se como r...

Para calcular o valor do investimento necessário, podemos usar a fórmula dos juros compostos: \[ VF = VP \times (1 + i)^n \] Onde: - VF é o valor futuro que se deseja resgatar - VP é o valor presente a ser investido - i é a taxa de juros por período - n é o número de períodos Vamos calcular o valor do investimento para resgatar R$ 20.000,00 em 9 meses, R$ 25.000,00 em 22 meses e R$ 30.000,00 em 5 anos. Para R$ 20.000,00 em 9 meses: \[ 20.000 = VP \times (1 + 0,18)^{9/12} \] \[ 20.000 = VP \times (1,15) \] \[ VP = \frac{20.000}{1,15} \] \[ VP \approx 17.391,30 \] Para R$ 25.000,00 em 22 meses: \[ 25.000 = VP \times (1 + 0,18)^{22/12} \] \[ 25.000 = VP \times (1,36) \] \[ VP = \frac{25.000}{1,36} \] \[ VP \approx 18.382,35 \] Para R$ 30.000,00 em 5 anos: \[ 30.000 = VP \times (1 + 0,18)^5 \] \[ 30.000 = VP \times (2,98) \] \[ VP = \frac{30.000}{2,98} \] \[ VP \approx 10.067,11 \] Portanto, o valor do investimento necessário para resgatar essas quantias nos prazos mencionados, considerando uma taxa de juros compostos de 18% ao ano, seria aproximadamente R$ 17.391,30 para R$ 20.000,00, R$ 18.382,35 para R$ 25.000,00 e R$ 10.067,11 para R$ 30.000,00.