Seja U um espaço vetorial e V e W subespaços vetoriais dele. Podemos afirmar que: Questão 3Resposta a. V+W:={u⃗ ∈U:∃v⃗ ∈V,∃w⃗ ∈W; u⃗ =v⃗ +w...

Vamos analisar cada alternativa: a. V+W:={u⃗ ∈U:∃v⃗ ∈V,∃w⃗ ∈W; u⃗ =v⃗ +w⃗ } é sempre subespaço vetorial de U. Essa afirmação está correta. A soma de dois subespaços vetoriais é um subespaço vetorial. b. V−W:={u⃗ ∈U:u⃗ ∈V e u⃗ ∉W} é sempre subespaço vetorial de U. Essa afirmação está incorreta. A diferença de dois subespaços vetoriais não é garantida de ser um subespaço vetorial. c. V∪W:={u⃗ ∈U:u⃗ ∈V ou u⃗ ∈W} é sempre subespaço vetorial de U. Essa afirmação está incorreta. A união de dois subespaços vetoriais não é garantida de ser um subespaço vetorial. d. V∩W:={u⃗ ∈U:u⃗ ∈V e u⃗ ∈W} não é subespaço vetorial de U. Essa afirmação está correta. A interseção de dois subespaços vetoriais nem sempre é um subespaço vetorial. Portanto, a alternativa correta é: d. V∩W:={u⃗ ∈U:u⃗ ∈V e u⃗ ∈W} não é subespaço vetorial de U.