Considere um cilindro circular reto, de volume igual a 3p cm3, e uma pirâmide regular cuja base hexagonal está inscrita na base do cilindro. Sabe...

Vamos analisar as informações fornecidas: O volume do cilindro é 3π cm³ e a altura da pirâmide é o dobro da altura do cilindro. Sabemos que o volume de um cilindro é dado por V = πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura. Como o volume do cilindro é 3π cm³, podemos escrever: πr²h = 3π Como a altura da pirâmide é o dobro da altura do cilindro, podemos dizer que a altura do cilindro é h e a altura da pirâmide é 2h. Além disso, a área da base da pirâmide é 54√3 cm². Como a base é hexagonal, a área da base de uma pirâmide hexagonal regular é dada por A = 3√3s²/2, onde s é o lado do hexágono. Portanto, temos: 3√3s²/2 = 54√3 s² = 36 s = 6 Agora, para encontrar a área lateral da pirâmide, podemos usar a fórmula A = 3sL/2, onde L é a apótema da pirâmide. Como a apótema é a altura da pirâmide, temos L = 2h. Substituindo os valores, temos: A = 3 * 6 * 2h / 2 A = 9h Portanto, a área lateral da pirâmide mede 9h cm². Como não temos o valor exato de h, não podemos determinar a área lateral com precisão. Portanto, a resposta correta é: "Você tem que criar uma nova pergunta".