“A polêmica sobre logaritmos de números negativos e números complexos teve início no século XVIII, em conjunto com a integração. Bernoulli e Leibni...

“A polêmica sobre logaritmos de números negativos e números complexos teve início no século XVIII, em conjunto com a integração. Bernoulli e Leibniz argumentaram sobre o significado, mais especificamente de ln left parenthesis fraction numerator x plus a i over denominator x minus a i end fraction right parenthesis e, em particular, sobre o significado de ln(−1). Bernoulli afirmava que ln(−1) era real, enquanto Leibniz alegava que era imaginário. Bernoulli afirmava que ln(????) = ln(−????), ou seja, que os logaritmos de números simétricos seriam iguais. Porém Leibniz via esses argumentos como absurdos e questionava que todos log x, para ????>0, são números reais, e afirma ainda que, ln????, para todo ????<0, deveria ser imaginário. Então, Leibniz mostrou por absurdo ln(−1) aplicada a série de Taylor” (COSTA; OLIVEIRA; LOPES, 2017, p. 11). COSTA, A. B.; DE OLIVEIRA, R. de F. S.; LOPES, T. B. Dos logaritmos de Napier à mais bela de todas as fórmulas. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Fortaleza, v. 4, n. 12, p. 26-40, 2017. Sobre a demonstração de Leibniz, analise as asserções a seguir e as relações propostas entre elas. ln (????+1) = x minus x squared over 2 plus x cubed over 3 plus X to the power of 4 over 4 plus ... ln (−2+1) = ln (−1) = negative 2 minus 4 over 2 minus 8 over 3 minus 16 over 4 minus ... POIS Como a série diverge, ela não pode ser real, por isso, deve ser imaginária. Analisando as asserções anteriores, conclui-se que: a. a primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira. b. as duas asserções são falsas. c. a primeira asserção é verdadeira e a segunda é falsa. d. as duas asserções são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. e. as duas asserções são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira.