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Temos a sequência de Fibonacci, cujos primeiros termos são: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… Uma análise rápida mostra que cada termo da sequência aci...

Temos a sequência de Fibonacci, cujos primeiros termos são: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… Uma análise rápida mostra que cada termo da sequência acima é dado recursivamente pela expressão a subscript n plus 1 end subscript space equals space a subscript n minus 1 end subscript plus a subscript n space comma space n space greater than space 2, em que a subscript 1 equals space 1 comma space a subscript 2 space equals space 1. “Conforme Boyer (1974), tal sequência recebe o nome ‘Fibonacci’ devido ao apelido dado a Leonardo por Baldassarre Boncompagni, seu editor de trabalhos no século XIX, o qual significa ‘filho de Bonaccio’”. Temos a propriedade referente à soma dos n primeiros números da sequência de Fibonacci: a soma S subscript n, n > 1, dos n primeiros números da sequência de Fibonacci é dada por: S subscript n equals a subscript n plus 2 end subscript minus 1 (PEREIRA; FERREIRA, 2008, p. 3). DA CÁS PEREIRA, L.; FERREIRA, M. V. Sequência de Fibonacci: história, propriedades e relações com a razão áurea. Disciplinarum Scientia | Naturais e Tecnológicas, Santa Maria, v. 9, n. 1, p. 67-81, 2008. Com base nesse teorema da soma, referente à sequência de Fibonacci, qual a soma dos 12 primeiros números de Fibonacci? Assinale a alternativa correta. a. 377. b. 376. c. 143. d. 144. e. 276.

💡 1 Resposta

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Para encontrar a soma dos 12 primeiros números da sequência de Fibonacci, podemos usar a fórmula fornecida: S subscript n equals a subscript n plus 2 end subscript minus 1. Substituindo n = 12 na fórmula, temos: S subscript 12 equals a subscript 12 plus 2 end subscript minus 1. O 12º número da sequência de Fibonacci é 144, então: S subscript 12 equals 144 plus 2 minus 1 S subscript 12 equals 145 Portanto, a alternativa correta é: d. 144.

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