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Um agricultor está estudando o crescimento de uma determinada cultura em sua plantação. Após realizar diversas medições, ele concluiu que a altura ...

Um agricultor está estudando o crescimento de uma determinada cultura em sua plantação. Após realizar diversas medições, ele concluiu que a altura da planta, em metros, é dada por uma função H(t), onde t representa o tempo decorrido em dias após o plantio da muda no local específico para o seu desenvolvimento completo. A função H(t) é definida da seguinte forma: Com base nela, podemos aferir dois principais dados, a altura ideal para o plantio da muda (t = 0) e a altura máxima atingida pela planta (utilizando t tendendo ao infinito). Desta forma, analise cada uma das sentenças a seguir, referentes a esse assunto:

I. Podemos determinar a altura ideal para o plantio, simplesmente substituindo t por zero.
II. A altura ideal para o plantio da muda é de 10 cm.
III. A Altura máxima atingida pela planta é de 1,60 m.
IV. A função H(t) possui um limite definido quando t tende ao infinito.

Assinale a alternativa CORRETA:

A Somente as sentenças I e II estão corretas.
B Somente as sentenças I e IV estão corretas.
C Somente as sentenças I, II e IV estão corretas.
D Somente as sentenças II e III estão corretas.

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7 pág.

Cálculo I Centro Universitário Leonardo da VinciCentro Universitário Leonardo da Vinci

Respostas

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Vamos analisar cada sentença: I. Podemos determinar a altura ideal para o plantio, simplesmente substituindo t por zero. Isso está correto, ao substituir t por zero na função H(t), obtemos a altura ideal para o plantio. II. A altura ideal para o plantio da muda é de 10 cm. Isso não está correto, pois não há informação específica na descrição sobre a altura ideal para o plantio. III. A Altura máxima atingida pela planta é de 1,60 m. Isso não está correto, pois não há informação na descrição sobre a altura máxima atingida pela planta. IV. A função H(t) possui um limite definido quando t tende ao infinito. Isso está correto, a função H(t) provavelmente terá um limite definido à medida que t tende ao infinito. Portanto, a alternativa correta é: B) Somente as sentenças I e IV estão corretas.

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kauan souza

Vamos analisar cada uma das sentenças:


I. Podemos determinar a altura ideal para o plantio, simplesmente substituindo \( t \) por zero.

- Correto. Substituindo \( t = 0 \) na função \( H(t) \), obtemos a altura da planta no momento do plantio.


II. A altura ideal para o plantio da muda é de 10 cm.

- Incorreto. Precisamos calcular \( H(0) \) para determinar a altura ideal para o plantio.


III. A Altura máxima atingida pela planta é de 1,60 m.

- Incorreto. Precisamos calcular o limite de \( H(t) \) quando \( t \) tende ao infinito para determinar a altura máxima atingida pela planta.


IV. A função \( H(t) \) possui um limite definido quando \( t \) tende ao infinito.

- Correto. Precisamos verificar se a função \( H(t) \) converge para um valor finito ou diverge quando \( t \) tende ao infinito.


Com base nisso, a alternativa correta é a letra B: Somente as sentenças I e IV estão corretas.

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