4. Uma família alugou uma casa na região serrana de uma cidade para aproveitar suas férias. Nessa casa, há uma piscina com um termômetro que aponta...
4. Uma família alugou uma casa na região serrana de uma cidade para aproveitar suas férias. Nessa casa, há uma piscina com um termômetro que aponta a temperatura da água. Devido às baixas temperaturas registradas na região, os donos da casa sugeriram que os banhos de piscina somente fossem tomados quando o termômetro apontasse pelo menos 24,5 °C. Sabe-se que a temperatura, em grau Celsius, da água dessa piscina é dada, em função da hora 0 ≤ x < 24 considerada, por f(x) = 23 - 3 · cos . π 12 · ???? ( ). Seguindo as recomendações dadas pelos donos da casa, o primeiro horário diário em que é possível tomar banho nessa piscina é
a. 0h.
b. 4h.
c. 8h.
d. 12h.
e. 14h.
a. 0h.
b. 4h.
c. 8h.
d. 12h.
e. 14h.
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Ed 
Vamos analisar a função dada: f(x) = 23 - 3 · cos(π/12 · x). Para encontrar o primeiro horário diário em que é possível tomar banho nessa piscina, precisamos encontrar o valor de x em que f(x) seja igual ou maior que 24,5 °C. Substituindo na função, temos: 23 - 3 · cos(π/12 · x) ≥ 24,5 -3 · cos(π/12 · x) ≥ 1,5 cos(π/12 · x) ≤ -0,5 O valor de cos para -0,5 ocorre em 2π/3. Portanto, π/12 · x = 2π/3 x = 24/3 x = 8 Assim, o primeiro horário diário em que é possível tomar banho nessa piscina é às 8h. Portanto, a alternativa correta é: c. 8h.
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