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Pergunta 9 O número de Euler está associado a diversos fenômenos da natureza, tais como um decaimento radioativo e o crescimento de uma colônia de ...

Pergunta 9
O número de Euler está associado a diversos fenômenos da natureza, tais como um decaimento radioativo e o crescimento de uma colônia de bactérias. Porém, ele também se relaciona com questões financeiras, referentes a juros compostos. Imagine o cenário hipotético: Uma criança de 10 anos recebe de seus pais em seu nome, inicialmente, uma quantia de R$ 100.000,00 que irá ser investida em uma determinada aplicação que renderá, em juros compostos, 10% ao ano. A família dessa criança pretende utilizar esse dinheiro para comprar uma casa para ela, quando a mesma atingir a maioridade e o dinheiro for suficiente. Supondo que o valor da casa é de R$ 500.000,00 e . Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre limite fundamental exponencial e Sistema Neperiano, pode-se afirmar que a então criança poderá comprar a casa com:
1. 24 anos.
2. 26 anos.
3. 20 anos.
4. 23 anos.
5. 21 anos.

Essa pergunta também está no material:

CÁLCULO INTEGRAL AVALIAÇÃO ON LINE 1
7 pág.

Cálculo Diferencial e Integral Ii1 1 AnhangueraAnhanguera

Respostas

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O número de Euler, representado pela letra "e", está relacionado a fenômenos naturais, como o crescimento de uma colônia de bactérias e questões financeiras, como juros compostos. No caso do investimento da criança, com uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, podemos calcular o tempo necessário para que o valor atinja R$ 500.000,00. Utilizando a fórmula dos juros compostos, o tempo necessário para o investimento atingir esse valor é de aproximadamente 23 anos. Portanto, a criança poderá comprar a casa com 23 anos. Portanto, a alternativa correta é: 4. 23 anos.

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