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Um barzinho comercializa mensalmente 4 000 latas e 5 000 garrafas de cerveja. Os valores pagos ao distribuidor são R$ 0,45 a lata e R$ 0,60 a garra...

Um barzinho comercializa mensalmente 4 000 latas e 5 000 garrafas de cerveja. Os valores pagos ao distribuidor são R$ 0,45 a lata e R$ 0,60 a garrafa. São vendidas por R$ 1,00 a lata e R$ 1,50 a garrafa. Ambas são acondicionadas na mesma geladeira e uma garrafa ocupa o espaço de duas latas. O proprietário do bar percebeu a possibilidade de aumentar as vendas. No entanto, está disposto a oferecer quantidade adicional de apenas um desses produtos. O espaço ocioso é suficiente para acomodar 400 latas. Considerando o custo, o valor de venda e o espaço ocupado por cada embalagem, avalie as afirmacoes a seguir.
I. A embalagem de lata tem um custo menor que a de garrafa em 75%.
II. A embalagem de lata tem margem de contribuição maior que a embalagem de garrafa.
III. A embalagem de garrafa tem uma margem de venda de 50% acima da margem da embalagem de lata, embora o custo de venda seja apenas 33% acima do custo da embalagem de lata.
A) I, apenas.
B) III, apenas.
C) I e II, apenas.
D) II e III, apenas.
E) I, II e III.

Essa pergunta também está no material:

Problemas de Porcentagem
4 pág.

Matemática Centro Universitário UNINTERCentro Universitário UNINTER

Respostas

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Vamos analisar cada afirmação: I. A embalagem de lata tem um custo menor que a de garrafa em 75%. Para calcular o custo de cada embalagem: Custo da lata = R$ 0,45 Custo da garrafa = R$ 0,60 Para verificar se a afirmação I é verdadeira, vamos calcular a diferença percentual entre o custo da lata e o custo da garrafa: Diferença percentual = ((Custo da garrafa - Custo da lata) / Custo da garrafa) * 100 Diferença percentual = ((0,60 - 0,45) / 0,60) * 100 Diferença percentual = (0,15 / 0,60) * 100 Diferença percentual = 0,25 * 100 Diferença percentual = 25% Portanto, a afirmação I está incorreta, pois a diferença percentual entre o custo da lata e o custo da garrafa é de 25%, não de 75%. II. A embalagem de lata tem margem de contribuição maior que a embalagem de garrafa. A margem de contribuição é dada por: Margem de contribuição = Preço de venda - Custo Considerando os preços de venda e custos fornecidos, podemos calcular a margem de contribuição para cada embalagem e comparar: Margem de contribuição da lata = R$ 1,00 - R$ 0,45 = R$ 0,55 Margem de contribuição da garrafa = R$ 1,50 - R$ 0,60 = R$ 0,90 Portanto, a afirmação II é verdadeira, a embalagem de lata tem uma margem de contribuição de R$ 0,55, enquanto a embalagem de garrafa tem uma margem de contribuição de R$ 0,90. III. A embalagem de garrafa tem uma margem de venda de 50% acima da margem da embalagem de lata, embora o custo de venda seja apenas 33% acima do custo da embalagem de lata. Vamos verificar se a afirmação III é verdadeira: Margem de venda da lata = (1,00 - 0,45) / 0,45 = 1,22 (ou 122%) Margem de venda da garrafa = (1,50 - 0,60) / 0,60 = 1,50 (ou 150%) A margem de venda da garrafa é de fato 50% maior que a margem de venda da lata (150% - 122% = 28%), enquanto o custo de venda da garrafa é 33% maior que o custo de venda da lata (0,60 - 0,45 = 0,15; 0,15 / 0,45 = 0,33 ou 33%). Portanto, a afirmação III também é verdadeira. Assim, a resposta correta é a alternativa E) I, II e III.

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