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Números complexos admitem representações distintas. No caso da representação trigonométrica, um número complexo é escrito na forma ???? = ???? ???? ???? +...

Números complexos admitem representações distintas. No caso da representação trigonométrica, um número complexo é escrito na forma ???? = ???? ???? ???? + ???? ???? ???? ???? Com base em tal representação, avalie as assertivas a seguir. I. Na forma trigonométrica, todos os números complexos invariavelmente podem ser descritos por números reais puros. II. Pode-se converter um número complexo da forma trigonométrica para a forma retangular escrevendo-se ???? = ???? ???? ???? e ???? = ???? ???? ???? . III. Um ângulo = 90 indica um número imaginário puro. Nesse caso, está(ão) correta(s) a(s) assertiva(s): Escolha uma opção: a. I, II e III. b. II, somente. c. I e III. d. III, somente. e. I e II.

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Vamos analisar cada assertiva: I. Na forma trigonométrica, todos os números complexos invariavelmente podem ser descritos por números reais puros. Essa assertiva está incorreta, pois na forma trigonométrica, os números complexos podem ter partes reais e imaginárias. II. Pode-se converter um número complexo da forma trigonométrica para a forma retangular escrevendo-se ???? = ???? ???? ???? e ???? = ???? ???? ???? . Essa assertiva está correta. Para converter da forma trigonométrica para a forma retangular, utilizamos as fórmulas: ???? = ???? cos(????) e ???? = ???? sen(????). III. Um ângulo = 90 indica um número imaginário puro. Essa assertiva está correta. Um ângulo de 90 graus indica um número imaginário puro. Portanto, a resposta correta é: e. I e II.

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