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Um artista utilizou uma caixa cúbica transparente para a confecção de sua obra, que consistiu em construir um polígono IMNKPQ, no formato de um hex...

Um artista utilizou uma caixa cúbica transparente para a confecção de sua obra, que consistiu em construir um polígono IMNKPQ, no formato de um hexágono regular, disposto no interior da caixa. Os vértices desse polígono estão situados em pontos médios de arestas da caixa. Considerando as diagonais do hexágono, distintas de IK, quantas têm o mesmo comprimento de IK?

a) 1
b) 2
c) 4
d) 8
e) 9

Essa pergunta também está no material:

Matemática do Enem em 30 dias
182 pág.

Respostas

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Vamos analisar as diagonais do hexágono que têm o mesmo comprimento de IK. - A diagonal IK já foi mencionada, então temos 1 diagonal. - Além disso, as diagonais que partem dos vértices opostos do hexágono e se cruzam no centro também têm o mesmo comprimento de IK. Portanto, temos mais 2 diagonais. Assim, no total, temos 3 diagonais com o mesmo comprimento de IK. Portanto, a alternativa correta é: b) 2

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