. Considere uma transmissão de dados que tem uma taxa de falha de 5,2 falhas por hora. Qual a probabilidade de que em um intervalo de 15 minutos n...

Para calcular a probabilidade de que em um intervalo de 15 minutos não haja nenhuma falha de transmissão, primeiro precisamos ajustar a taxa de falha para o intervalo de 15 minutos. Dado que a taxa de falha é de 5,2 falhas por hora, podemos calcular a taxa de falha por minuto dividindo 5,2 por 60 (minutos em uma hora): Taxa de falha por minuto = 5,2 / 60 = 0,0867 falhas por minuto. Agora, para calcular a probabilidade de não haver nenhuma falha em 15 minutos, usamos a fórmula da distribuição de Poisson: P(X = 0) = (e^(-λ) * λ^x) / x! Onde: - λ (lambda) é a taxa de ocorrência de eventos (0,0867 falhas por minuto). - x é o número de eventos desejado (neste caso, 0 falhas). Substituindo na fórmula: P(X = 0) = (e^(-0,0867 * 15) * (0,0867)^0) / 0! Calculando: P(X = 0) = (e^(-1,3) * 1) / 1 P(X = 0) = e^(-1,3) ≈ 0,2725 Portanto, a probabilidade de que em um intervalo de 15 minutos não haja nenhuma falha de transmissão é aproximadamente 0,2725 ou 27,25%.