A profissão de bombeiro é a que possui o maior nível de confiança por parte da população, segundo várias pesquisas publicadas em periódicos. Suponh...

Vamos calcular a probabilidade de o serviço de urgência do Corpo de Bombeiros receber exatamente cinco chamados em um período de uma hora, considerando que a média é de três chamados por hora. Esse é um problema de distribuição de Poisson. A fórmula para calcular a probabilidade de ocorrência de um certo número de eventos em um intervalo de tempo é dada por: \[ P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^k}{k!} \] Onde: - \( P(X = k) \) é a probabilidade de ocorrerem exatamente \( k \) eventos, - \( e \) é a constante de Euler (aproximadamente 2,71828), - \( \lambda \) é a média de ocorrências no intervalo de tempo (neste caso, 3 chamados por hora), - \( k \) é o número de ocorrências desejado (neste caso, 5 chamados). Substituindo na fórmula, temos: \[ P(X = 5) = \frac{e^{-3} \cdot 3^5}{5!} \] \[ P(X = 5) = \frac{e^{-3} \cdot 243}{120} \] \[ P(X = 5) = \frac{0,049787 \cdot 243}{120} \] \[ P(X = 5) = \frac{12,077 \cdot 243}{120} \] \[ P(X = 5) = \frac{2931,411}{120} \] \[ P(X = 5) ≈ 24,43\% \] Portanto, a probabilidade de o serviço de urgência do Corpo de Bombeiros receber cinco chamados no período de exatamente 1 hora é de aproximadamente 24,43%. Dessa forma, a alternativa correta é: D) A probabilidade é de 24,56%.