Uma pessoa aplicou um capital de R$ 2.000,00 durante quatro anos à taxa nominal de 18% a.a., capitalizada semestralmente. Ao término desse período,...

Para calcular o rendimento da última aplicação, podemos seguir estes passos: 1. Calcular os juros obtidos na primeira aplicação: Utilizando a fórmula de juros compostos: \(M = C * (1 + \frac{r}{n})^{nt}\), onde: M = Montante C = Capital inicial (R$ 2.000,00) r = Taxa de juros anual (18%) n = Número de períodos de capitalização por ano (2, pois é capitalizada semestralmente) t = Tempo em anos (4 anos) \(M = 2.000 * (1 + \frac{0,18}{2})^{2*4}\) \(M = 2.000 * (1 + 0,09)^8\) \(M = 2.000 * (1,09)^8\) \(M \approx 2.000 * 2,026\) \(M \approx 4.052,00\) Os juros obtidos na primeira aplicação serão de R$ 4.052,00 - R$ 2.000,00 = R$ 2.052,00. 2. Calcular o rendimento da última aplicação: Utilizando a mesma fórmula de juros compostos, mas agora com os juros obtidos (R$ 2.052,00) como capital inicial, a nova taxa de juros (12%) e o novo período de tempo (15 meses = 1,25 anos), temos: \(M = 2.052 * (1 + \frac{0,12}{4})^{4*1,25}\) \(M = 2.052 * (1 + 0,03)^5\) \(M = 2.052 * (1,03)^5\) \(M \approx 2.052 * 1,15927\) \(M \approx 2.378,50\) Portanto, o rendimento da última aplicação foi de aproximadamente R$ 2.378,50.

Oi