9. Um capital aplicado à taxa nominal de 24% a.a., capitalizada semestralmente, rendeu $9.738,23. Se a taxa fosse de 48% a.a., capitalizada trimest...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante composto: M = C * (1 + i)^n Onde: M = montante C = capital i = taxa de juros n = número de períodos No primeiro caso, temos: M = 9.738,23 C = ? i = 24% a.a. capitalizada semestralmente = 12% a.s. n = 2 semestres Substituindo na fórmula, temos: 9.738,23 = C * (1 + 0,12)^2 C = 8.000 No segundo caso, temos: M = 28.959,76 C = 8.000 i = 48% a.a. capitalizada trimestralmente = 12% a.t. n = ? Substituindo na fórmula, temos: 28.959,76 = 8.000 * (1 + 0,12/4)^n n = 6 trimestres = 1,5 anos Portanto, o prazo da aplicação é de 1,5 anos e o valor do capital é de $8.000.