Análise Combinatória e probabilidade sobre termo geral do binômio de Newton, assinale a alternativa correta que contém o terceiro termo do binômio ...

Para encontrar o terceiro termo do binômio (2x - 5)^5, podemos usar o termo geral do binômio de Newton, que é dado por: Tn = C(n-1, k-1) * a^(n-k) * b^(k-1) Onde: n = 5 (expoente do binômio) k = 3 (para encontrar o terceiro termo) a = 2x b = -5 Substituindo na fórmula, temos: T3 = C(5-1, 3-1) * (2x)^(5-3) * (-5)^(3-1) T3 = C(4, 2) * (2x)^2 * (-5)^2 T3 = 6 * (2x)^2 * 25 T3 = 6 * 4x^2 * 25 T3 = 600x^2 Portanto, o terceiro termo do binômio (2x - 5)^5 é 600x^2. A alternativa correta é: C) 2000x^3.