Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Análise Combinatória e probabilidade sobre termo geral do binômio de Newton, assinale a...

Podemos encontrar o quarto termo do binômio (2x-5) elevado a 5 utilizando o termo geral do binômio de Newton, que é dado por: an = C(n, k) * a^(n-k) * b^k Onde: - C(n, k) é o coeficiente binomial; - a é o primeiro termo do binômio; - b é o segundo termo do binômio; - n é o expoente do binômio; - k é o termo que se deseja encontrar. No caso do quarto termo do binômio (2x-5) elevado a 5, temos: - a = 2x; - b = -5; - n = 5; - k = 3. Substituindo na fórmula, temos: a3 = C(5, 3) * (2x)^(5-3) * (-5)^3 a3 = 10 * 4x^2 * (-125) a3 = -5000x^2 Portanto, a alternativa correta é a letra E) -5000x².