(Ufes) na figUra, os segmentos de reta ap e dp são tangentes à circUnferência, o arco abc mede 110 graUs e o ângUlo c ̂ a d mede 45 graUs....

Vamos analisar a situação apresentada: Sabemos que o ângulo no centro de uma circunferência é o dobro do ângulo no arco correspondente. Portanto, o ângulo no arco \( abc \) é \( 110^\circ \) e o ângulo \( c \hat{a}d \) é \( 45^\circ \). Para encontrar o ângulo \( a \hat{p}d \), podemos usar a propriedade do ângulo inscrito. O ângulo inscrito é a metade do ângulo central que subtende o mesmo arco. Assim, o ângulo \( a \hat{p}d \) é a metade do ângulo \( a \hat{c}b \). Portanto, \( a \hat{p}d = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ \). No entanto, essa opção não está disponível nas alternativas fornecidas. Portanto, a resposta correta não está listada.