(Ufes 2004) Na figura, os segmentos de reta AP e DP são tangentes à circunferência, o arco ABC mede 110 graus e o ângulo CAD mede 45 graus. A medid...
(Ufes 2004) Na figura, os segmentos de reta AP e DP são tangentes à circunferência, o arco ABC mede 110 graus e o ângulo CAD mede 45 graus. A medida, em graus, do ângulo APD é
a) 15
b) 20
c) 25
d) 30
e) 35
a) 15
b) 20
c) 25
d) 30
e) 35
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Ed 
Vamos analisar. Os segmentos de reta AP e DP são tangentes à circunferência, o arco ABC mede 110 graus e o ângulo CAD mede 45 graus. A medida do ângulo APD pode ser encontrada usando a propriedade do ângulo inscrito. O ângulo inscrito é a metade do arco que ele intercepta. Portanto, o arco AB é 110 graus, o que significa que o ângulo APB é 110/2 = 55 graus. Da mesma forma, o arco AC é 45 graus, então o ângulo ADC é 45/2 = 22,5 graus. Assim, a medida do ângulo APD é a diferença entre esses dois ângulos, ou seja, 55 - 22,5 = 32,5 graus. Portanto, a alternativa correta é: d) 30
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