uMa eMpresa deve enlatar uMa Mistura de aMendoiM, castanHa-de-caju e castanHa-do-pará. sabe-se que o quilo de aMendoiM cus-ta r$ 5,00, o quilo da c...

Vamos analisar as informações fornecidas: 1. O custo total dos ingredientes por lata é de R$ 5,75. 2. Cada lata deve conter meio quilo da mistura. 3. A quantidade de castanha de caju em cada lata deve ser igual a um terço da soma das outras duas. Vamos calcular as quantidades de amendoim, castanha de caju e castanha-do-pará em cada lata: Seja x a quantidade de amendoim em gramas, y a quantidade de castanha de caju em gramas e z a quantidade de castanha-do-pará em gramas. Temos as seguintes equações: 1. x + y + z = 500 (meio quilo da mistura) 2. 5x + 20y + 16z = 575 (custo total dos ingredientes em reais) 3. y = (x + z) / 3 Substituindo a terceira equação na primeira, temos: x + (x + z) / 3 + z = 500 3x + x + z + 3z = 1500 4x + 4z = 1500 x + z = 375 Substituindo x + z = 375 na segunda equação: 5(375) + 20y + 16(375) = 575 1875 + 20y + 6000 = 575 20y = 575 - 7875 20y = 1875 y = 1875 / 20 y = 93,75 Agora, podemos encontrar os valores de x e z: x = 375 - z x = 375 - 93,75 x = 281,25 Substituindo x = 281,25 em y = (x + z) / 3: 93,75 = (281,25 + z) / 3 281,25 + z = 281,25 z = 93,75 Portanto, as quantidades de amendoim, castanha de caju e castanha-do-pará em cada lata são, respectivamente, 281,25 g, 93,75 g e 93,75 g. A alternativa correta é: a) 250 g, 125 g e 125 g.