(Unesp, Fuvest, Unicamp e Unifesp) 6. (iFsc) quanto à equação x2 – 4x + 3 = 0, é correto afirmar que: a) a soma de suas raízes é igual a –4. b) te...

Vamos analisar as opções: a) A soma de suas raízes é igual a -4: Para encontrar a soma das raízes, usamos a fórmula -b/a. Neste caso, -(-4)/1 = 4, o que não é igual a -4. Portanto, esta afirmação está incorreta. b) Tem duas raízes reais e iguais: Para ter raízes reais e iguais, o discriminante (Δ) deve ser igual a zero. No caso da equação x² - 4x + 3 = 0, o Δ = (-4)² - 4*1*3 = 16 - 12 = 4, que é maior que zero. Portanto, esta afirmação está incorreta. c) Tem duas raízes reais e distintas: Para ter raízes reais e distintas, o discriminante (Δ) deve ser maior que zero. Como vimos anteriormente, o Δ é igual a 4, o que significa que as raízes são reais e distintas. Logo, esta afirmação está correta. d) Não tem raízes reais: Como o discriminante é maior que zero, a equação tem raízes reais. Portanto, esta afirmação está incorreta. e) O produto de suas raízes é nulo: O produto das raízes de uma equação do segundo grau é igual a c/a. Neste caso, o produto das raízes é 3/1 = 3, que não é nulo. Portanto, esta afirmação está incorreta. Portanto, a alternativa correta é a letra c) tem duas raízes reais e distintas.