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Em uma savana, um grande predador observa, estático, uma potencial presa parada próxima a um lago. Ao iniciar sua caçada, esse predador alcança uma...

Em uma savana, um grande predador observa, estático, uma potencial presa parada próxima a um lago. Ao iniciar sua caçada, esse predador alcança uma velocidade máxima de 16 m/s em 4 s e consegue manter essa velocidade durante 8 s, desistindo da caçada se não alcançar a presa nesse tempo. A presa, por sua vez, alcança uma velocidade máxima de 12 m/s em 5 s e pode mantê-la por um tempo maior que o predador. Assumindo acelerações constantes e inícios simultâneos do ataque e da fuga, qual a distância máxima entre a presa e o predador para que ele consiga alcançá-la?

Respostas

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Para determinar a distância máxima entre a presa e o predador para que ele consiga alcançá-la, podemos usar a equação de movimento: Para o predador: \(v = v_0 + at\) \(16 = 0 + a \times 4\) \(a = 4 m/s^2\) Para a presa: \(12 = 0 + a \times 5\) \(a = 2,4 m/s^2\) Agora, podemos usar a equação de movimento para determinar a distância percorrida por cada um: Para o predador: \(s_p = v_0t + \frac{1}{2}at^2\) \(s_p = 0 \times 4 + \frac{1}{2} \times 4 \times 4^2\) \(s_p = 32m\) Para a presa: \(s_p = 0 \times 5 + \frac{1}{2} \times 2,4 \times 5^2\) \(s_p = 30m\) Portanto, a distância máxima entre a presa e o predador para que ele consiga alcançá-la é de 2 metros.

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