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Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldades de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse disposi...

Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldades de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10 m/s2, deseja-se elevar uma pessoa de 65 kg em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a plataforma de 20 kg. Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante? A 20 N B 100 N C 200 N D 1 000 N E 5 000 N

A 20 N
B 100 N
C 200 N
D 1 000 N
E 5 000 N

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prova-enem-2013-branca-dia1
32 pág.

Linguagens Matemáticas Ciep 472 Candido PortinariCiep 472 Candido Portinari

Respostas

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Para calcular a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, podemos usar a equação da hidrostática, que relaciona a pressão, a área e a força exercida. Nesse caso, a área da cabeça do pistão é cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Isso significa que a pressão exercida na cabeça do pistão é cinco vezes maior do que na tubulação. Considerando que a aceleração gravitacional é de 10 m/s² e que desejamos elevar o cadeirante com velocidade constante, a força total exercida deve ser igual ao peso total da pessoa e da plataforma. Calculando o peso total: Peso total = (65 kg + 15 kg + 20 kg) * 10 m/s² Peso total = 100 kg * 10 m/s² Peso total = 1000 N Como a pressão na cabeça do pistão é cinco vezes maior, a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido deve ser: Força = 5 * 1000 N Força = 5000 N Portanto, a alternativa correta é: E) 5.000 N

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