A medida e a emissividade da superfície de uma placa retangular eletricamente aquecida são 300 mm × 250 mm e 0,7, respectivamente. Qual é o valor d...

Para calcular a potência necessária para manter a temperatura da superfície da placa retangular em 150°C, podemos usar a equação da transferência de calor por radiação: \[ P = A \times \varepsilon \times \sigma \times (T_{s}^4 - T_{amb}^4) \] Onde: - \( P \) é a potência necessária (em Watts) - \( A \) é a área da superfície da placa (em metros quadrados) - \( \varepsilon \) é a emissividade da superfície - \( \sigma \) é a constante de Stefan-Boltzmann (\( 5,67 \times 10^{-8} \, W/m^2 \cdot K^4 \)) - \( T_{s} \) é a temperatura da superfície da placa (em Kelvin) - \( T_{amb} \) é a temperatura ambiente (em Kelvin) Primeiro, vamos converter as dimensões da placa para metros: - \( 300 \, mm = 0,3 \, m \) - \( 250 \, mm = 0,25 \, m \) A área da placa será \( A = 0,3 \, m \times 0,25 \, m = 0,075 \, m^2 \). Agora, vamos converter as temperaturas para Kelvin: - \( T_{s} = 150°C + 273,15 = 423,15 \, K \) - \( T_{amb} = 15°C + 273,15 = 288,15 \, K \) Substituindo na equação, temos: \[ P = 0,075 \, m^2 \times 0,7 \times 5,67 \times 10^{-8} \, W/m^2 \cdot K^4 \times (423,15^4 - 288,15^4) \] Calculando o valor, obtemos a potência necessária para manter a temperatura da superfície da placa em 150°C na sala com ar a 15°C.