5ª QUESTÃO Maria recebeu uma herança na quantia de R$ 80.000,00 e pretende realizar uma aplicação financeira com esse dinheiro. Maria possui como o...

Para calcular o tempo necessário para que o dinheiro de Maria triplique com uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, podemos usar a fórmula dos juros compostos: \( Montante = Capital \times (1 + Taxa)^{Tempo} \) Dado que o montante desejado é 3 vezes o capital inicial (R$ 80.000,00), temos: \( 3 \times 80.000 = 80.000 \times (1 + 0,10)^{Tempo} \) \( 240.000 = 80.000 \times (1,10)^{Tempo} \) Dividindo ambos os lados por 80.000, temos: \( 3 = (1,10)^{Tempo} \) Para encontrar o tempo necessário, precisamos calcular o logaritmo na base 1,10 de 3: \( Tempo = \frac{log(3)}{log(1,10)} \) Calculando isso, obtemos aproximadamente 12 anos. Portanto, a alternativa correta é: D) 12 anos.